Esperienza sulla risoluzione visiva, anno 2015-2016

Vengono qui riportati i risultati della semplice esperienza svolta in aula sulla risoluzione visiva. Si tratta di sforzarsi a leggere fra le tacche di un righello stampato su di un foglio di carta (l’idea è tratta da un serie di dispense didattiche del Prof. G.D’Agostini della Sapienza di Roma).  Viene richiesto agli studenti di stimare il valore letto entro un ventesimo di millimetro (50 micrometri) e viene di seguito confrontato il valore misurato con quello vero. Si ringrazi gli studenti Antonio Franco e Martina Oceano che si sono presi carico dell’immissione dei dati di tutti i colleghi in una tabella per poterli elaborare.

Qui di seguito potete alcuni istogrammi con i residui, cioè la differenza fra i valori veri e quelli misurati, a cui sono state adattate delle gaussiane (usando il pacchetto Rootdel CERN) ottenendo medie e deviazioni standard.

Il primo è quello globale che rappresenta la risoluzione visiva media della classe di studenti del 2016, per un campione di 38 soggetti. Sono stati corretti gli errori più banali (cioè maggiori del millimetro), che erano 21, più o meno uno ogni due studenti.

La risoluzione visiva media è poco sopra i  100 micron, ben al di sotto della mezza tacca (500 micron) o anche del convenzionalmente usato (mezza tacca)/sqrt(3) (cioé 290 micron). La media è quest’anno non è perfettamente compatibile con lo zero. Si notano però misure affette da grande errore (probabili sistematiche).

Qui sotto invece sono riportati i singoli risultati per ognuno degli studenti (con pseudonimo) che hanno partecipato a questa esperienza.

Si possono notare i diversi errori sistematici sulla media fatti da ciascuno degli studenti e il grande range di variazione sulla deviazione standard.

Infine potete trovare quattro istogrammi che si riferiscono a quattro diverse classi di punti dell’esperienza.

• Classe L: classe dei valori più vicini alla tacca a sinistra (minori di 0,05 cm); totale 3 valori

• Classe R: classe dei valori più vicini alla tacca a destra (maggiori di 0,05 cm): totale 6 valori

• Classe C: classe dei valori equidistanti dalle due tacche (0,05 cm); totale 10 valori

• Classe T: classe dei valori coincidenti con la tacca (0,00 cm): totale 1 valore

Si può notare una notevole differenza fra le diverse classi dovuta in sostanza alla distanza della misura dalla tacca di riferimento. In particolare si nota che l’errore sistematico sulla media è di segno opposto nelle classi L ed R. E’ anche migliorato considerevolmente la Probabilità di χ², indicando una maggiore aderenza all’ipotesi di distribuzione Gaussiana dei fit.

Quando invece il valore vero è coincidente con la tacca di riferimento (in basso a destra) la risoluzione è molto più piccola che negli altri casi. Anche nel caso della Classe C la risoluzione è migliore degli altri casi, anche se quest’anno si notano una gran quantità di risultati abbastanza anomali (una sorta di fondo diffuso). Negli istogrammi in basso non abbiamo effettuato un fit sia per l’asimmetria dei risultati sia per la bassa statistica ed il piccolo numero di bin a disposizione.