Esperienza sulla risoluzione visiva Anno 2018

Vengono qui riportati i risultati della semplice esperienza svolta in aula sulla risoluzione visiva. Si tratta di sforzarsi a leggere delle misure fra le tacche di un righello stampato su di un foglio di carta (l’idea è tratta da un serie di dispense didattiche del Prof. G.D’Agostini della Università “La Sapienza” di Roma).  Viene richiesto agli studenti di stimare il valore letto entro un ventesimo di millimetro (50 micrometri) e viene di seguito confrontato il valore misurato con quello vero. Si ringrazia lo studente Enrico Tramacere che si è preso carico dell’immissione dei dati di tutti i colleghi in una tabella per poterli elaborare.

Qui di seguito potete osservare alcuni istogrammi in cui sono graficati i residui, cioè la differenza fra i valori veri e quelli misurati dagli studenti, a cui sono state adattate, mediante una procedura di fit, delle gaussiane (usando il pacchetto Root del CERN) ottenendo la miglior stima di media e sigma.

Il primo è quello globale che rappresenta la risoluzione visiva media della classe di studenti del 2018, per un campione di 32 soggetti che hanno partecipato. Sono stati corretti gli errori più banali (cioè maggiori del millimetro), che erano 16,  (il 2.5 % circa) in linea con gli altri anni

Come si può osservare la risoluzione visiva media è intorno ai  100 micron, ben al di sotto della mezza tacca (500 micron) o anche del convenzionalmente usato (mezza tacca)/sqrt(3) (cioé 290 micron). La media è quest’anno non è perfettamente compatibile con lo zero.

Qui sotto invece sono riportati i singoli risultati per ognuno degli studenti (con pseudonimo) che hanno partecipato a questa esperienza.

Si possono notare i diversi errori sistematici sulla media fatti da ciascuno degli studenti e il grande range di variazione sulla deviazione standard.

Infine potete trovare quattro istogrammi che si riferiscono a quattro diverse classi di punti dell’esperienza.

  • Classe L: classe dei valori più vicini alla tacca a sinistra (minori di 0,05 cm); totale 3 valori

  • Classe R: classe dei valori più vicini alla tacca a destra (maggiori di 0,05 cm): totale 6 valori

  • Classe C: classe dei valori equidistanti dalle due tacche (0,05 cm); totale 10 valori

  • Classe T: classe dei valori coincidenti con la tacca (0,00 cm): totale 1 valore

Si può notare una notevole differenza fra le diverse classi dovuta in sostanza alla distanza della misura dalla tacca di riferimento. In particolare si nota che l’errore sistematico sulla media è di segno opposto nelle classi L ed R. In qualche caso è anche migliorata considerevolmente la Probabilità di χ², indicando una maggiore aderenza all’ipotesi di distribuzione Gaussiana dei fit.

Quando invece il valore vero è coincidente con la tacca di riferimento (in basso a destra) la risoluzione è molto più piccola che negli altri casi. Anche se il piccolo numero di intervalli in cui cadono le misure non permette di stimare correttamente la Gaussiana.

Infine anche nel caso della Classe C (grafico in basso a sinistra) la risoluzione è migliore degli altri casi, anche se quest’anno si nota qualche risultato abbastanza anomalo.